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MATHS 2101
Multivariable & Complex Calculus II
3 学分难度 中等
描述大多数“现实生活”系统所需的数学涉及多个变量的功能，因此在微积分的第一门课程中开发的微分和积分微积分必须扩展到更多变量的功能。在本课程中，单变量微积分的主要结果扩展到了更高的维度：微分，积分，并且微积分基本定理提供了它们之间的联系。所开发的机制可以应用于单变量微积分的另一种概括，即复杂的微积分，并且该课程还提供了对该主题的介绍。本课程涵盖的材料构成了在非常广泛的领域中进行数学分析和应用的基础，对于学习硬科学，工程学或数学经济学/金融学的任何人来说都是必不可少的。涵盖的主题包括：多变量微积分介绍；标量和向量值函数的区分；高阶导数，极值，拉格朗日乘数和隐函数定理；整合区域，体积，路径和表面；格林定理，斯托克斯定理和高斯定理；差异形式；曲线坐标复数和功能简介；复杂的分化复杂积分和柯西定理；和保形映射。
Syllabus
每周大纲
- 1
Vectors and geometry in space
本周围绕 Vectors and geometry in space 展开，结合 MATHS 2101 Multivariable & Complex Calculus II 的核心概念、方法框架与应用场景，建立可用于作业、练习或考试的知识结构。
multivariablecomplexvector-calculusintegrationvectorsand - 2
Partial derivatives and optimisation
本周围绕 Partial derivatives and optimisation 展开，结合 MATHS 2101 Multivariable & Complex Calculus II 的核心概念、方法框架与应用场景，建立可用于作业、练习或考试的知识结构。
multivariablecomplexvector-calculusintegrationpartialderivatives - 3
Multiple integrals
本周围绕 Multiple integrals 展开，结合 MATHS 2101 Multivariable & Complex Calculus II 的核心概念、方法框架与应用场景，建立可用于作业、练习或考试的知识结构。
multivariablecomplexvector-calculusintegrationmultipleintegrals - 4
Vector fields and line integrals
本周围绕 Vector fields and line integrals 展开，结合 MATHS 2101 Multivariable & Complex Calculus II 的核心概念、方法框架与应用场景，建立可用于作业、练习或考试的知识结构。
multivariablecomplexvector-calculusintegrationvectorfields - 5
Surface integrals and divergence
本周围绕 Surface integrals and divergence 展开，结合 MATHS 2101 Multivariable & Complex Calculus II 的核心概念、方法框架与应用场景，建立可用于作业、练习或考试的知识结构。
multivariablecomplexvector-calculusintegrationsurfaceintegrals - 6
Coordinate transformations
本周围绕 Coordinate transformations 展开，结合 MATHS 2101 Multivariable & Complex Calculus II 的核心概念、方法框架与应用场景，建立可用于作业、练习或考试的知识结构。
multivariablecomplexvector-calculusintegrationcoordinatetransformations - 7
Complex numbers and analytic functions
本周围绕 Complex numbers and analytic functions 展开，结合 MATHS 2101 Multivariable & Complex Calculus II 的核心概念、方法框架与应用场景，建立可用于作业、练习或考试的知识结构。
multivariablecomplexvector-calculusintegrationnumbersand - 8
Complex integration basics
本周围绕 Complex integration basics 展开，结合 MATHS 2101 Multivariable & Complex Calculus II 的核心概念、方法框架与应用场景，建立可用于作业、练习或考试的知识结构。
multivariablecomplexvector-calculusintegrationbasics - 9
Residues and contour ideas
本周围绕 Residues and contour ideas 展开，结合 MATHS 2101 Multivariable & Complex Calculus II 的核心概念、方法框架与应用场景，建立可用于作业、练习或考试的知识结构。
multivariablecomplexvector-calculusintegrationresiduesand - 10
Applications of multivariable methods
本周围绕 Applications of multivariable methods 展开，结合 MATHS 2101 Multivariable & Complex Calculus II 的核心概念、方法框架与应用场景，建立可用于作业、练习或考试的知识结构。
multivariablecomplexvector-calculusintegrationapplicationsof - 11
Integrated calculus problem workshop
本周围绕 Integrated calculus problem workshop 展开，结合 MATHS 2101 Multivariable & Complex Calculus II 的核心概念、方法框架与应用场景，建立可用于作业、练习或考试的知识结构。
multivariablecomplexvector-calculusintegrationintegratedcalculus - 12
Multivariable and complex calculus review
本周围绕 Multivariable and complex calculus review 展开，结合 MATHS 2101 Multivariable & Complex Calculus II 的核心概念、方法框架与应用场景，建立可用于作业、练习或考试的知识结构。
multivariablecomplexvector-calculusintegrationandcalculus
Assessment
考核结构
Ongoing assessment
官方仅标注 ongoing assessment。
TBA
ExamHurdle
官方仅标注 exam。
TBA
Week Exam period
From Seniors
学长留下的
基础信息谁都查得到,真正值钱的是过来人的经验。
学姐说
比你早一年的学长留下的真实经验 —— ChatGPT 给不了。
这门课还没有学长经验,你可以是第一个 —— 注册后在课内分享。
往年考点 / 踩坑
这门课暂无往年考点记录。
毕业生去向(整体)
下面是匠人学院毕业生整体去过的公司分布(来自脱敏校友证言)。这是全平台的总体去向,不代表选这门课的人一定去这些公司。
统计自 313 份脱敏校友证言
Zerologix
4 位校友岗位:Frontend Dev · junior frontend developer · Front-end Developer · Full Stack Developer
Servian
4 位校友岗位:Full-stack Developer · Data Engineer · Consultant
关于这块数据,我们说实话
雇主墙来自脱敏毕业生证言（testimonials）的整体分布，无法关联到具体学员或其所选课程；仅作为毕业生去向的总体社会证明展示。
我们没有"某位学长选了这门课、后来进了哪家公司"这种可查询的个人去向档案 —— 校友证言是脱敏的,无法关联到具体的人或他选过的课。所以这里只给整体分布,不给个人路径,不编。