MATH2011

多元微积分

课程定位 MATH2011 是 UNSW 所有理学、物理、数学及高级工程专业的‘必经洗礼’。如果说大一微积分是研究‘平面’，这门课则是教你如何用数学统治‘三维空间’。它是后续所有高级物理、流体力学、电磁学及机器学习算法的唯一底层母语。这门课将你的数学视野从单变量拉升到多维场论，是区分‘应用人才’与‘研发专家’的关键分水岭。 技术栈与学习内容 课程基于严密的几何直觉与代数推导。核心内容包括：三维空间几何（向量、平面、曲面）、多元函数的极限与连续性、偏导数及其在最优化中的应用（拉格朗日乘数法）、重积分（二重与三重积分在不同坐标系下的变换）、以及最为核心的矢量微积分（梯度、散度、旋度）。课程巅峰是三大基本定理：格林定理 (Green's)、斯托克斯定理 (Stokes') 与散度定理 (Gauss's Divergence Theorem)。课程使用 Matlab 进行复杂曲面可视化。 课程结构 10 周理论高压期。前期聚焦微分与几何，中期深入积分计算，后期转向场论巅峰。评估体系严谨：包含高频的在线自测、一个涉及复杂建模的 Lab Test（Matlab 环境）、以及一场计算量惊人、强调逻辑推导的期末综合大考。该课极其强调‘几何直觉与积分变换’的结合。 适合人群 物理、数学、工程专业大二学生。必须具备扎实的 MATH1231 功底。如果你以前觉得微积分只是套公式，这门课会教你如何‘看到’数学。建议每周投入 15-20 小时进行演算。