MATH3261

流体、海洋与气候

课程定位 MATH3261 是数学系与科学系在‘地球系统物理’领域的核心课。它解决了自然界中最宏大的动力学命题：大气与海洋是如何流动的？气候变化的数学底座是什么？它是通往高级气象预测、海洋环流研究、及全球变暖模拟岗位的唯一理论通道。它将高深的流体力学微分方程应用到了带有地球自转（科里奥利力）与分层效应的庞大系统中，是培养‘地球物理数学家’核心底蕴的必修课。 技术栈与学习内容 课程基于严密的纳维-斯托克斯 (Navier-Stokes) 方程。核心内容包括：地球物理流体动力学基础、浅水方程组 (Shallow Water Equations)、地转流平衡 (Geostrophic flow)、罗斯贝波 (Rossby waves) 与凯尔文波、海洋环流模型（西边界流、埃克曼抽吸）、以及大规模热力环流。此外，课程引入了简单的气候反馈模型与非线性动力学初步。学生将学习如何利用解析方法求解带有转动参考系的流体稳定性问题。 课程结构 10 周理论与建模结合。前期聚焦旋转参考系下的力学平衡，中期深入波动理论（这是全课的难点），后期转向全球环流与气候模拟。评估由每周的高难物理推导习题 (Problem Sets)、一个要求极高逻辑深度的研究项目（Assignment，涉及模拟特定的海洋现象或气候反馈）、以及一场极其考验智力联想与偏微分方程求解能力的期末综合大考组成。该课极其强调‘物理尺度分析’的直觉。 适合人群 数学专业、物理专业、及对气候建模感兴趣的计算机学生。必须具备极其扎实的 MATH2121 (微分方程) 和 MATH2011 (多元微积分) 功底。如果你痴迷于‘海浪的数学表达’、或者想搞清楚‘为什么悉尼总是下雨’，这门课会为你揭示最深刻的动态答案。建议每周投入 20 小时以上进行模型推演。