COMP2781

Computer Mathematics

本课程包括:基本逻辑(命题逻辑、真值表、重言式、矛盾式、逻辑对等、谓词逻辑、量词、有效论证);证明技巧与初等数论(证明的性质、直接/间接证明、数学归纳法、矛盾证明、存在性与构造性证明、反例、可除性、因式分解定理、商余定理);函数、关系、集(集论证明、函数、基数、偏序关系)、计数基础(加乘原理、排列与组合、鸽子洞原理、二项式定理);递归(迭代法, 二阶线性齐次关系, 递归定义);密码学原理(模算术、同余关系、欧几里得引理、费马小定理、中国余数定理、RSA密码);图与树(路径与电路、欧拉与哈密顿电路、矩阵表示、Dijkstra最短路径算法、图的同构、生成树、最小生成树、Kruskal算法)。覆盖材料的各种应用将在整个课程中讨论。