MAST30024

Geometry

本课程介绍了几何的三个领域，它们在数学和物理学的许多分支中都发挥着关键作用。 在微分几何中，将使用微积分和曲率的概念来研究曲线和曲面的形状。 在拓扑中，将研究由于连续变形而不变的几何特性，以找到表面的拓扑分类。 在代数几何中，将探索由多项式方程式定义的曲线。 将讨论这些区域之间的显着联系。 课程主题包括：曲面的拓扑分类，欧拉特征，可定向性欧几里德空间中曲面的微分几何简介：光滑曲面，切线平面，曲线长度，黎曼度量，高斯曲率，极小曲面，高斯-邦尼定理，复代数 曲线，包括圆锥曲线和三次曲线，属。